((),((),))
(((),),())
(((),()),((),()))
(,())
((),)
((((((((((),),),),),),),),),)
(,(,(,(,(,(,(,(,(,())))))))))
((((),((),((((),()),((),())),((),((),()))))),(((),((),(((),()),()))),((((((),()),((),((,()),((),())))),((),((),()))),()),(((),()),((),()))))),(((((),()),((((),()),(((),((),((),()))),())),((),()))),(((),()),(((),()),()))),(((),(((),()),())),((),()))))
(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),),)
(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
((),((,()),))
(((,()),((),)),(((),((),)),(((),),())))
(((((),()),((),())),((),())),((((),()),()),((),((((),),()),))))
(((((),(,(,()))),),((),(,(,())))),((((),((),())),((),((,()),()))),((,((),())),(((),()),))))
(((((),((),())),((),)),(((,()),(((),),(,()))),((),()))),(((((,()),()),()),((),())),((((),),(,(,()))),((,()),(,())))))
((((((,()),((),)),(((),),((),))),((,()),())),((((),()),()),((),((),(,(,())))))),((((,()),((),)),(((,()),),(,()))),((((,()),()),),((),(,(,()))))))
(((((((),),(,())),()),(((,()),((),)),((),))),(((),((),((),))),((((),),((),())),((,()),)))),((((),((),())),(((),(((),),)),((),))),((((,()),(,())),((),)),(((,()),),(,())))))
(((((),(((),),(,(,())))),((,()),((,(,())),()))),(((),((,()),())),((,((),)),(((),),())))),((((,((),)),((,()),((,(,())),()))),(((),((),)),((),((,()),())))),((((),((),)),(((),),())),(((),()),(,())))))
((((((((),),),((),)),((),())),(((,()),((,()),(,()))),(((),),))),(((((),),),(,())),(((((),),),(,())),(,())))),((((((),()),(,((),()))),(,((),()))),(((,(((),),)),()),((),((,()),)))),(((,(,(,()))),((),)),((),((),((),((),())))))))
((((((),((),())),((((),),(,())),())),((((),()),((,()),())),((,()),((),)))),(((,((),())),(((),()),)),((,()),(((),),((,()),))))),(((((),()),(((),),((),))),((((),),((),)),((,()),((),)))),((((),()),((),())),((((,()),()),((,()),)),(((,()),()),(,()))))))
(,(,(,(,()))))
(((),(,((),()))),((),((,()),(,(,())))))
((,((,()),((),(,())))),((,(((),),(,(((),),)))),((),((),(,(,()))))))
((((),()),(((),()),(,((),)))),((,((),)),(((),(,())),((((),),((),())),((,(,())),(((),),))))))
(((,(,(,()))),((),())),(((,()),(((,()),),((),(,(,()))))),((),((,(,((),))),(((),(,())),(((),()),(,((),((),(,()))))))))))
(((),((,()),(((),),((),((,()),()))))),((((,()),),((),(,((),())))),((,((,()),((),()))),((,(,())),((,()),((,()),((,(,())),((),((),(,((),)))))))))))
(((((),),((),)),((,((),)),((,()),((),((,()),(,((),()))))))),((((,((),)),()),(((),),((,()),(,((,()),()))))),(((),((),)),((,()),((,()),(((),((),)),((,((),)),((),(,())))))))))
(((,(,(,()))),((,(,())),((,(,())),((,()),(,()))))),(((,(,((),))),((),((),((),((),))))),((,((,()),((),((),((),()))))),(((),((,()),(,((),(,()))))),(((,()),()),((,(,())),((,()),((),((,()),((),))))))))))
((((,()),(,())),((,(,())),(((),),((,(,((),()))),((,()),))))),(((),(((),()),(,(,((,(,())),))))),(((),((,()),((,(,())),((),(,()))))),(((),(,((),(,(,()))))),(((,()),(,((),()))),((,(,())),((,(,((),))),((,()),(,(,(,(,((),)))))))))))))
((((,((),)),()),(((),(,())),((),((),(,(,())))))),((((),(,())),(((),((),())),((),((),((),(,())))))),((((),(,(,(,())))),(((,()),),((),(,(,()))))),((((),),((),)),(((),(((,(,())),()),((),()))),((,((,(,())),)),((),(((),(,())),(,((),((),((),()))))))))))))
(((),()),())
((((((((),),((),)),()),),()),(((),),)),)
((((((((),()),()),()),(((),),)),),(((),),())),(((((),()),),),()))
((((((((,()),(,())),),()),),((),())),((((),),((,()),)),)),((((((),()),),()),()),((,()),())))
(((((((((((),),()),()),()),()),((,(,())),)),((),)),(((,((),)),()),)),(((((),),()),()),((),))),((((((),()),),),),((),)))
(((((((((((),),),((),)),()),(((),),)),(((),()),())),(((),()),)),(((((),),),()),(((),),))),(((,()),),((),))),((((((),()),(,())),),((),())),(,())))
((((((((((((((),),),),),()),),((),)),(,())),(((),),())),(((),),((),((),)))),(((),()),())),((((((),()),((),((),))),),),(,()))),(((((((),),),((),)),((),())),()),(((),),())))
((((((((((((),()),()),()),(((),),())),),((),())),(((((),),()),()),)),((((),()),),)),((((((),()),),()),),(((),),))),(((((),),()),()),((),(,((),))))),((((((,(((),),())),((),)),(,())),),((),)),((),)))
(((((((((((,()),),),()),((),())),()),(((((),),),((),)),())),(((),()),)),((((),),),((((),),),()))),(((((((),()),),()),(,())),((),())),((),()))),((((((((),),),((),)),((),)),((,()),)),((((),),()),((((),),),))),((,((),)),((),))))
(((((((((((((),),()),((),((),))),()),()),((),)),((),())),(((((),()),((),)),()),())),((((((),()),()),()),((),())),)),((((((,()),),),()),((),)),())),(((((((),),),((),)),((),)),()),((,(((),),)),()))),((((((,()),),(((),),)),()),(((),),())),((,((),)),)))
(,((,(((,((,(,(((((((),),),),),),))),)),),)),))
(,((,(,(((((,((,(((((,((((,(((,(,(,(,((,((,((),)),)),))))),),)),),),)),),),),)),)),),),),))),))
((,(((,(,((,(,((,(,(,(,((,(((,(,(,((,((,(,(,(,(,((,(((,(,(((((,((,((((((),),),),),)),)),),),),))),),)),)))))),)),)))),),)),))))),))),))),),)),)
(,((,((,((,(,(,(,(,(((((,(,(,(((,((,(((,((,(((,(,(,((,(,((,(((,(((,(,((,(,((((,(,((,((((((,(,(,()))),),),),),)),))),),),))),))),),)),),)),))),)))),),)),)),),)),)),),)))),),),),)))))),)),)),))
(((,((,(,(,(,(,((,(((,(((,(,((,(,((,((,((,((,(,(((,((,(((((,(,(,(,((,(,(,(,((,(,((((,(,(,(((,(,(((((,(,(,(,((,(,(,((,(,(((,()),),))),)))),))))),),),),))),),)))),),),))),))))),))))),),),),)),)),),))),)),)),)),))),))),),)),),)),)))))),)),),)
(((,((,((,(,((,((,((,(,())),)),)),))),)),)),),)
(,(,((,(,(,(,(,(,(,(,(,((,(,(,(,(,(,((,((,(,(((,((,(,(,()))),)),),))),)),))))))),)))))))))),)))
(((,((,(,(,(,(,(((,(,((,(,(,(,((,(,(,((,((,(,(,(,((,(((,((,(,(,((,((,(,(,(,(,(,())))))),)),)))),)),),)),))))),)),)))),))))),))),),)))))),)),),)
(((,((,(,(,(,((,((,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,((,(,(,(((,(,(,(,(((,(,(,(,(,((,(((,(,(((,(,((,(,(,(,((,(,(,((,((,((),)),)),)))),))))),))),),))),),)),)))))),),))))),),)))),)))))))))))),)),))))),)),),)
(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,((,(((,(,((,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,((((,((,(,(,(,((,((((,(,(,(,((,((,(,(,(,(,((,((,(,((,((,((,(,(,(,(,(((,()),),)))))),)),)),))),)),)))))),)),))))),),),)),))))),)),),),)))))))))))))))))),))),),)),))))))))))))
(((,((,(((((,(,((((,()),),),))),),),),)),)),),)
(,((((((((((((,(,(((,((((((((((,(((((),),),),)),),),),),),),),),)),),))),),),),),),),),),),),))
(,(,((,(((,(,((((,((,((,((,(((,((((((,((,((,(((,(((((,((,((((,(((),),)),),),)),)),),),),)),),)),)),)),),),),),)),),)),)),)),)),),),))),),)),)))
(,((((((((((((((,((,(,((,((((,(,(,(,(,((((((,((((((,(,((((((((((((((,(,((,(,((,(((),),)),))),))),),),),),),),),),),),),),))),),),),),)),),),),),)))))),),),)),))),)),),),),),),),),),),),),),))
(,(,(((,(((,(,(((,(,(((((,((((((,(((,(((((,((((,((((((,((((((,(((((((,((,((,((((((((,((,(((,((((,(((,()),),)),),),)),),)),)),),),),),),),)),)),)),),),),),),)),),),),),)),),),),),)),),),)),),),),)),),)),),),),),)),),),),))),),))),),)),),)))
((((((,()),((),)),()),(((,()),()),())),((,()),((,()),(,())))),(((((),),()),((),())),(((),((),((),()))),(((),),))))
((,()),((),(,())))
(((,()),((),((),))),((((),),((),((),()))),(((),((),((),))),(,((,()),(,(,(,()))))))))
((((((),),),(((),),)),(((),(,((),))),((),(,(,((),())))))),(((,()),((,(,())),())),(,((,()),()))))
((,(,())),((,()),((,()),(((),(,())),((,(,(,()))),((),((),((),((,()),((,(,(,(,())))),((),((,()),((,()),(,((,()),((),(,((),(,(,(,(,(,())))))))))))))))))))))))
(,((,()),((,()),((,()),((,()),(,(,((,()),((,()),(,((),((),(,(,((),(,((,()),((),(,(,(,(,((),((),(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,((),))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
((((((((((((),((),)),),()),(,())),()),((((),),()),)),((),())),(((),()),)),((((),((),)),()),)),(((((((,()),),((),)),),()),(((),),)),((),))),((((((((),),),),),((),)),()),()))
((((((((((,()),()),()),),(((),),)),((),)),((),)),((),)),((((),()),),(((),),))),((((),),),()))
(((,((,()),)),((),())),())
(,(,(,(,(,())))))
((,()),((),((,(,())),((,(,())),((,(,())),((),((),((),((),(,((,()),((),((,(,(,()))),((,(,(,()))),(,((),(,(,(,((),((),(,(,(,(,((),(,(,(,(,(,())))))))))))))))))))))))))))))))
(((((((((((,()),(,())),()),()),(((,()),),((),))),((),())),((((,()),),),)),(((((),),()),((),)),(((),),()))),((((),((),)),()),)),((((((),),((),)),),()),((),))),((((((((),()),),()),),((),)),((),)),((((),()),),(((),),))))
((((((((),),),((,()),)),((),())),((),((),))),((,((),())),((((),),),))),((((),((),)),((),)),((),())))
((((,((),((),))),(((),),())),((((),()),(,((),))),((((),),()),()))),(((,(,(,()))),((),((),))),((),(,()))))
((((((((),()),((),)),((),)),(((),),())),((),)),((((),),()),((),))),(((((),),),((),)),()))
(,(,(((,(,(,(,((,(,(,(,(,(,(,(,(,(,((,(,(,(,(,(,(,(,(,(,((,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,())))))))))))))))))))))))))),))))))))))),))))))))))),))))),),)))
(,((,(((,((,(,((,(,(,(,(((((((,(,(((,(,((,((,((,()),)),)),))),),))),),),),),),))))),))),)),),)),))
(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,())))))))))))))))
(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,()))))))))))))
((,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,()))))))))))))))))))))))))),)
(,(((((((,(,((((((,((,((,(((,((((,(((,(,((,((((,(,(,(,((,(,((,(,())),))),))))),),),)),))),),)),),),)),),)),)),)),),),),),))),),),),),),))
(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,((,(,(,(,((,(,((,(,((,(((((,(,(((,((,(,(,(((((,((,(,(,(((,((((,(,())),),),)),),)))),)),),),),)))),)),),))),),),),)),))),))),))))),))))))))))))
((((((,(((,((,(,(((,((,(((,(,(,()))),),)),)),),))),)),),)),),),),),)
(,(,(,(,(,(,(,(,((,((,(,((,(,(,(,(,(,((,(,(((,(,(,((,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,((,(,(,(((,(,((,((,()),)),))),),)))),))))))))))))))),)))),),))),))))))),))),)),)))))))))
(((,((((,(,((,(,((,(,((,((((,((((,(,(,(((((((((,(,(((((,(((,((((,((,(,((,(,(,(,())))),))),)),),),)),),)),),),),))),),),),),),),),)))),),),)),),),)),))),))),))),),),)),),)
((((),),),)
((((),),),)
((,((((,(((((((,((((,((((,(,(((,((((((,((((((,(,((,((((((,(((((,((((,((,(((,(((,((((,(((((,((),)),),),),)),),),)),),)),),)),)),),),)),),),),)),),),),),)),))),),),),),)),),),),),)),),))),),),)),),),)),),),),),),)),),),)),)
(((((,(,((,((,(((((((((((,((((,((,((((,()),),),)),)),),),)),),),),),),),),),),)),)),))),),),),)
(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,(,((,((,(,(,(,(,(,(,(,())))))))),)),)))))))))))))))))))))))))))
(((((((),),()),),((,()),)),((,((,()),())),((((),()),()),((),)))),((((),()),(((),),(,((),)))),(((,()),()),(((),()),((),)))))
(((,()),(((),),((),))),(((,((),)),()),(((,()),(,())),((),()))))
(((((,()),((),())),(((),),(((),((),)),))),(((,()),((),())),(((),),((,()),())))),((((),(,())),(((,()),()),(,()))),((((),()),(,())),((,()),(,())))))
(((((((),),()),(((),),(,()))),((((),),((),())),(((),()),(,())))),((((,()),(,(,()))),((,()),)),(((,((),)),()),(,((),))))),((((((),),),(((),()),())),((,()),())),((((,((),())),()),((,()),((),(,())))),(((),()),(((),),(,()))))))
(((((((),()),()),(((),((),)),((),))),((((),()),()),((((),()),),((,()),)))),((((),((,()),)),((,()),(,()))),(((,()),()),((),())))),((((),(((),),())),(((),((),(,()))),((),((),)))),((((),),()),(((),((),())),(,(,()))))))
((((((,()),((),)),(((),()),(,()))),((,()),((),))),((((),()),(,((),))),((((),()),(,((),()))),((),((,()),((),)))))),(((((),),((,(,((),))),())),((,(,())),(((),),()))),((((,()),((),)),((),())),(((,()),((,(,())),(((),),()))),((),())))))
(((((,()),((),(,()))),((,(,())),((,()),))),(((((,()),),),((,()),())),((((),),((),())),((((),()),()),(,()))))),((((),(((),),(,()))),(((),(,())),())),((((,(((),),)),(,())),()),(((((),),),(,((),))),((),())))))
((((((),((),())),(,((),))),((((,()),),(,((),))),(,(,())))),(((((),),(((),),)),((),((),))),((((,((),)),),()),((,()),)))),(((((),((),)),((),())),(((),()),(((,()),),(,())))),((((),()),(,())),(((),((),)),()))))
(((,((),(,()))),((),((),))),((((),),()),((),)))
(((((),(,(,()))),(((,()),()),(,((),())))),(((),(,(,()))),((,()),((),)))),((((),((),())),((),(,()))),((((),()),(,())),(((),),((),())))))
((((((((),),()),((,()),(,()))),()),()),((((,((),)),()),()),(((),((,()),((),))),((),())))),((((((),),()),((,()),())),((),())),((((),((,()),)),(,())),((((,()),()),(,((),(,())))),(,())))))
(((((),(((,()),),())),((),())),(((,((),())),()),((,()),((,()),((),))))),(((,(((),),())),((,()),(,()))),(((,()),),((((),),()),((),)))))
(((),),((,()),))
((((),()),((,()),((),))),((((),()),(,(,()))),(((),),(((),),))))
((((((),()),(,())),((((),),),((),))),(((,()),()),((((),),()),((),((),))))),(((((,()),),()),((),)),((((,()),()),((),())),((),()))))
()
