陸上競技ファンのあなたは,とあるマラソンの大会を現地で観戦することにした.この大会では,XY 平面上の原点と点 (a, b) を結ぶ線分上がマラソンコースとなる.また,大会中の交通規制のため,大会の観戦は,X 座標と Y 座標がともに整数である点のうち,マラソンコース上にない点のみで行うことができる.
あなたは,もちろん,できるだけマラソンコースに近い地点で大会を観戦したい.上述の条件を満たす点のうち,マラソンコースまでのユークリッド距離が最も近い点を求めよ.ただし,そのような点が複数ある場合には,その中で X 座標が最も小さい点を求めよ.さらにそのような点が複数ある場合には,その中で Y 座標が最も小さい点を求めよ.
入力は 300,000 個以下のデータセットからなる.各データセットは次の形式で表される.
a b
a, b はともに 1 以上 109 以下の整数であり,マラソンコースの一方の端点の座標を表す.
入力の終わりは 2 つのゼロからなる行で表される.